La tige filetée offre quand même l'avantage de pouvoir régler la position, mettre et retirer les roues plus facilement et sans gros usinage (perçage pour la goupille). Pour limiter l'usure du trou des roulettes, un bout de tube (acier si possible, éventuellement coincé entre 2 boulons pour le bloquer et éviter qu'à son tour il soit usé par la tige filetée) devrait faire l'affaire.
Pour les axes non filetés il existe des bagues d'arrêt, des butées à serrer sur l'axe, mais ça se trouve plutôt dans les domaines industriels. Par exemple:
http://www.emile-maurin.fr/bague-arret- ... ox-31-747/
Finalement j'ai trouvé un autre moyen, avec ce que j'ai pu récupérer dans mon garage... Des stabilisateurs pour vélo d'enfant.

J'ai percé en bas des tubes de la valise (et seulement en bas pour ne pas trop gêner le pliage de la poignée) pour visser les roues, et je compte mettre plusieurs colliers de plomberie sur le dessus (représentés en rouge) pour visser le haut des stabilisateurs et consolider le tout.
L'ensemble étant rapidement démontable pour revenir à une valise proche de l'origine.
Bien sûr ces roues ne sont pas le top niveau roulement et solidité (même si c'est sensé supporter un gamin et son vélo), mais à l'usage ça me semble quand même plus efficace que les petites roues de base, l'écartement entre les roues est plus important, leur diamètre plus grand. Et à l'arrêt, étant placées un poil plus hautes que les roues d'origine, la valise tient "normalement" (c'est à dire pas très bien

).
Pour la fixation, elle devrait se faire sur un porte-bagage du genre:

qui pour l'occasion ne sera pas trop chargé en plus de la remorque, ce type de porte-bagages étant peu solide.
Je compte juste laisser un pivotement vertical (de haut en bas), pour brider la valise et éviter qu'elle bouge trop (même si j'ai un peu peur que du coup ce soit le vélo qui bouge...), à la rigueur un peu de jeu en horizontal ne serait pas un mal pour absorber les sursauts de l'attelage.
Encore une fois je voudrais un système de fixation simple et facilement amovible. Certainement en utilisant des colliers de plomberie, voire des charnières. Ainsi qu'une butée en rotation pour éviter que la valise vienne taper la roue arrière en cas de freinage brusque.
ATTENTION: C'est un montage "pour dépanner", qui devrait être utilisé à vitesse assez réduite, sur de courtes distances, et sans trop de chargement (des vêtements principalement). Si vous le souhaitez vous pouvez vous en inspirer, mais c'est à vos risques et périls (risque de chutes accru, potentiellement dangereux pour les autres usagers de la route,etc). Dans la mesure du possible, préférez un modèle du commerce conçu pour le vélo, plus solide et aux normes.
Edit: petit test à vide, les trucs tenant avec de la corde et de la chambre à air (j'ai pas encore les colliers). Pour le moment ça semble plutôt satisfaisant, la valise suit bien le vélo, tenue de route correcte, assez bruyant sur route cabossée (car à vide), ne vient pas au contact de la roue même en cas de freinage appuyé (à vérifier de nouveau quand elle sera chargée).